Содержание курса - ознакомление с современным состоянием методов применения интегральных преобразований, предназначенных для решения задач прикладной и математи-ческой физики в самых различных областях. Курс сопровождается решением большого количества задач. Многие прикладные задачи прикладной и математической физики решаются методами интегральных преобразований или методом операционного исчисления. Интегральное преобразование один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. В основе метода лежит идея замены изучаемых функций оригиналов некоторыми другими функциями-образами, получаемыми из данных по определенным правилам, причем действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами. Существуют различные виды таких преобразований: преобразование Фурье, Лапласа, Ханкеля, Гильберта, Меллина, Мейера, Конторовича-Лебедева и ряд других. Зачастую применение символических операционных методов к решению ряда задач дает значительные преимущества по сравнению с классическими методами в быстроте и наглядности получения аналитических решений. Операционные методы используются для получения приближенных или асимптотических решений, применяемых, например, для малых или больших времен, так как в этом случае нет необходимости добиваться полного решения проблемы. Наиболее важным свойством интегральных преобразований является то, что операции дифференцирования в пространстве оригиналов соответствует операция умножения изображения на операционную переменную. Это свойство позволяет заменить решение дифференциальных уравнений на решение алгебраических уравнений, что значительно проще.