Курс является введением в теорию динамических систем и ее приложения в различных областях науки, такие как биология, химия, метеорология и т.д., для студентов физико-математических специальностей университетов. Изучаемыми объектами в курсе являются эволюционирующие во времени детерминированные системы, описываемые при помощи систем обыкновенных дифференциальных уравнений в каноническом виде и дискретных отображений. Обсуждается ограниченность режимов нелинейной динамики в системах размерности один и два. Рассматриваются основные инструменты исследования нелинейной динамики систем, такие как исследование точек покоя, построение сечений Пуанкаре, построение бифуркационных диаграмм, расчет показателей Ляпунова по алгоритму Беннетина.