Курс посвящен основам современной теории групп и ее приложениям в различных областях теоретической физики. Излагаются основные понятия теории групп, линейные унитарные представления конечных групп, теория характеров и их применение к квантово-механическим проблемам – классификации вырожденных уровней, расщеплению вырожденных уровней под действием возмущения, правилам отбора для матричных элементов квантово-механических операторов. Излагается теория групп Ли и алгебр Ли.