В курсе изучаются теоретические и практические вопросы из следующих разделов: интегралы, зависящие от параметра; обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной; системы ОДУ; нелинейные ОДУ; задачи Коши; корректность постановок задач Коши по Адамару, вариационное исчисление. Освоение этой дисциплины является основой для дальнейшего изучения курса Дифференциальные и интегральные уравнения.